Question

4．解方程：1-8x+16x²=2-8x．

Answer 1

分析 先將方程移項、合并同類項得到16x²=1，再兩邊同時除以16，得到x²=$\frac{1}{16}$，從而把問題轉(zhuǎn)化為求$\frac{1}{16}$的平方根．

解答 解：1-8x+16x²=2-8x，
移項、合并同類項，得16x²=1，
兩邊同時除以16，得x²=$\frac{1}{16}$，
解得x=±$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．