Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)表示的數(shù)為 ；

（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），

①當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度；

②試探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或

【解析】

（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；

（2）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．

②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離

得，解方程即可求解．

（1）∵；

∴a＝1，b＝4，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，

故答案為；4；

（2）∵甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，

∴①當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為2，乙球表示的數(shù)為2

∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；

當(dāng)時(shí)，甲球表示的數(shù)為4，乙球表示的數(shù)為-2

甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；

故答案為2；2；4；2；

②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.

∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等

∴

或

解得或．