Question

如圖，要測量河岸相對兩點A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點C，D．使BC=CD，過D作DE⊥BF，且A，C，E三點在一直線上．若測得DE=30米，則AB=

30

米．

Answer 1

分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．由“角邊角”可說明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．

解答：解：∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC CB=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=30．
故答案為：30．

點評：本題主要考查了全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．