Question

11．下列各數(shù)分別界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？
（1）$\sqrt{28}$；
（2）$\sqrt{38}$；
（3）$\root{3}{99}$．

Answer 1

分析 （1）利用算術(shù)平方根的定義得出$\sqrt{28}$接近的整數(shù)；
（2）利用算術(shù)平方根的定義得出$\sqrt{38}$接近的整數(shù)；
（3）利用立方根的定義得出$\root{3}{99}$接近的整數(shù)．

解答 解：（1）∵$\sqrt{25}$＜$\sqrt{28}$＜$\sqrt{36}$，
∴5＜$\sqrt{28}$＜6；

（2）∵$\sqrt{36}$＜$\sqrt{38}$＜$\sqrt{49}$，
∴6＜$\sqrt{38}$＜7；

（3）∵$\root{3}{64}$＜$\root{3}{99}$＜$\root{3}{125}$，
∴4＜$\root{3}{99}$＜5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)是解題關(guān)鍵．