Question

已知x+x^-1=a（a≥2），求x²+x^-2的值．

Answer 1

考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,完全平方公式

專題：

分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：∵x+x^-1=a，
∴x+

1

x

=a，
∴（x+

1

x

）²=a²，即x²+

1

x2

+2=a²，
∴x²+

1

x2

=a²-2．
∵x²+x^-2=x²+

1

x2

，
∴x²+x^-2=a²-2．

點評：本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．