Question

5．我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)（餐飲+住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元．
（1）求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？
（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目．他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)．”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)去年餐飲利潤(rùn)為x萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)今年土特產(chǎn)的利潤(rùn)為m萬(wàn)元，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)去年餐飲利潤(rùn)x萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)y萬(wàn)元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}x+y=20×80%\\ x=2y+1\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=11\\ y=5\end{array}\right.$，
答：去年餐飲利潤(rùn)11萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)5萬(wàn)元；
（2）設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)m萬(wàn)元，
依題意得：16+16×（1+10%）+m-20-11≥10，
解之得，m≥7.4，
答：今年土特產(chǎn)銷售至少有7.4萬(wàn)元的利潤(rùn)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題中的不等及相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．