Question

1．在成都最大惠民工程--“北改”的號(hào)角吹響中，一條條道路在拓展暢通，一幢幢嶄新樓宇拔地而起，一個(gè)個(gè)新建的學(xué)校和社區(qū)服務(wù)中心投入使用，市民在得到實(shí)惠的同時(shí)，很多人在網(wǎng)上發(fā)微博，曬自己“幸福時(shí)刻”．在對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
11  6  15  16  7  0  12  11  3  14
2   18 10  17  13  5  7   3  15  12
（1）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；
（2）從樣本數(shù)據(jù)為B級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是7的概率．

Answer 1

分析 （1）從所給數(shù)據(jù)中找出A級(jí)人數(shù)，再計(jì)算出它所占百分比，然后用這個(gè)百分比根據(jù)總體中A級(jí)所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)百分比即可；
（2）先從數(shù)據(jù)中找出B級(jí)的四個(gè)數(shù)據(jù)，再畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，接著找出2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是7的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）∵所抽取20個(gè)年齡條件的青年人中A級(jí)的人數(shù)為12人，
∴樣本中A級(jí)所占的百分比=$\frac{12}{20}$×100%=60%，
∵1000×60%=600（人），
∴估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為600人；
（2）B級(jí)有4人，“日均發(fā)微博條數(shù)”分別為5，6，7，7，
畫樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是7的結(jié)果數(shù)為2，
所以2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是7的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了用樣本估計(jì)總體．