Question

6．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，對下列結(jié)論：①ab＞0，②abc＞0，③$\frac{4ac}{^{2}}$＜1，其中錯誤的個數(shù)是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向，判斷a的符號，對稱軸在y軸的右側(cè)判斷b的符號，拋物線和y軸的交點坐標(biāo)判斷c的符號，以及拋物線與x軸的交點個數(shù)判斷b²-4ac的符號．

解答 解：∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴b＜0，
∴ab＜0，故①錯誤；
∵拋物線和y軸的負(fù)半軸相交，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
∴$\frac{4ac}{^{2}}$＜1，故③正確；
故選C．

點評 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用．