Question

1．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線經(jīng)過點E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，則∠EAB=60°．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)，求得∠DAE的度數(shù)，最后計算∠BAE的度數(shù)．

解答 解：∠ACB=105°，∠B=50°，
∴△ABC中，∠BAC=25°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=25°，
又∵∠CAD=10°，
∴∠EAB=25°×2+10°=60°，
故答案為：60．

點評 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．