Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=4，CD⊥AB，垂足為D，則CD的長為

 

．

Answer 1

考點：等腰直角三角形

專題：

分析：由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=

1

2

AB=2，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出CD=BD=2．

解答：解：∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=

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2

AB=2，∠CDB=90°，
∴CD=BD=2．
故答案為2．

點評：本題主要考查了等腰直角三角形，解題的關鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質求角及邊的關系．