Question

17．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，且AB∥CD，F(xiàn)G⊥EF于點(diǎn)F，判斷∠BEF與∠DFG之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠DFE=180°-∠BEF，再根據(jù)垂線的定義，得出∠DFE=90°-∠DFG，最后根據(jù)180°-∠BEF=90°-∠DFG，得出結(jié)果．

解答 解：∠BEF-∠DFG=90°
理由：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
即∠DFE=180°-∠BEF，
∵FG⊥EF，
∴∠DFE=90°-∠DFG，
∴180°-∠BEF=90°-∠DFG，
∴∠BEF-∠DFG=90°．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：180°-∠BEF=90°-∠DFG得出結(jié)論．