Question

你能把一個(gè)等邊三角形（如圖）分成三個(gè)全等的圖形嗎？試畫(huà)出三種不同的分法．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：首先應(yīng)找到等邊三角形的中心，連接中心和各頂點(diǎn)可把等邊三角形分為3個(gè)全等的三角形；聯(lián)想到可從等邊三角形的中心向?qū)�邊引垂線可把等邊三角形分成三個(gè)全等的四邊形；那么把中心和前兩個(gè)分法中得到的三條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)與等邊三角形的三條邊相交，可得另一種分法．

解答：解：方法一：連等邊三角形的中心與各頂點(diǎn)；
方法二：連等邊三角形的中心與各邊中點(diǎn)；
方法三：連等邊三角形的中心與各邊上的一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等圖形的應(yīng)用，切割方法有多種，只要滿足三條相交線兩兩夾角為120°且交點(diǎn)過(guò)等邊三角形的外心的任意位置都可，作圖時(shí)一定要滿足題目的要求．