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8．如圖，已知△ABC和△DEF是全等的等邊三角形，且它們的重合部分是等邊三角形ABC的一半，求證：△AGI是等邊三角形．

分析 由圖中位置和已知條件容易得出：∠A=60°，AG=AI，AB=EF，因此△AGI是等邊三角形．

解答 解：∵△ABC和△DEF都是等邊三角形，
∴∠A=60°，AG=AI，AB=EF，
∴△AGI是等邊三角形．

點評 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意推知△AGI是等邊三角形是解題的難點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：平行四邊形ABCD中，AB=2BC，延長CB到E，BE=BC，延長BC到F，CF=BC，AF、DE相交于G，求證：AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD為BC邊上的中線，CG⊥AD于G，交AB于F，過點B作BC的垂線交CG于E．求證：∠ADC=∠BDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABDE，ACFG都是正方形．求證：
（1）BG=CE；
（2）BG⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖象與x軸交于點A、點B（點B在X軸的正半軸上），與y軸交于點C，其頂點為D，又tan∠OBC=1，過點A任作直線l交線段BD于點P，若點B、D到直線l的距離分別記為d1、d2，則d1+d2的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．九年級學(xué)生小明的家鄉(xiāng)有用平直的公路連接起來的小山和明山，如圖所示，小明在A處測得小山和明山的頂峰仰角均為45°．他又從A處沿公路向明山前進100m到達B處，測得小山和明山的仰角分別為30°和60°，求小山和明山的高度．（計算結(jié)果精確到1m，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程（組）：
（1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-5）=3y-6}\\{\frac{x-y}{3}=\frac{x+2y}{6}-2}\end{array}\right.$；
（3）x2-5（x-2）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．為了了解某中學(xué)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校全體學(xué)生900名中，隨機抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有15名學(xué)生“步行上學(xué)”．由此，估計該校全體學(xué)生中約有225名學(xué)生“步行上學(xué)”．

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