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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F.

求證：CF＝BF.

 

見解析

【解析】

證明：如圖．∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，又∵CE⊥AB，

∴∠CEB＝90°.

∴∠2＝90°－∠ACE＝∠A.

又∵C是弧BD的中點，∴∠1＝∠A.

∴∠1＝∠2，∴ CF＝BF.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E.

(1)求證：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD2＝AE·AC，求證：CD＝CB.

 

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以三條線段3，4，x－5為邊組成三角形，則x的取值范圍為________．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位得到⊙P1.

(1)畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系．

(2)設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A、B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積．(結(jié)果保留π)

 

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將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是(　　)

 

 

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為(　　)

A．35° B．45°

C．55° D．75°

 

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如下圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點A運動到點A″的位置時．

求：(1)點A經(jīng)過的路線的長度；

(2)點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積(計算結(jié)果保留π)．

 

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小林家今年1～5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是(　　)

A．1月至2月 B．2月至3月

C．3月至4月 D．4月至5月

 

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小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是________．

 

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