Question

16．為了提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，我校舉辦了“地球知識(shí)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)填寫(xiě)答卷，答卷共50題，若每答對(duì)1題得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖表：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	4
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	16
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求李磊與王剛兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

分析 （1）利用總數(shù)50減去其它組的頻數(shù)即可求得；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)百分率的定義即可直接求解；
（4）利用列舉法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12．

（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：


（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是$\frac{12+10}{50}$×100%=44%；
答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是44%．

（4）用A表示李磊B表示王剛，C、D表示其他兩名男同學(xué)，根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能性的結(jié)果，李磊與王剛兩名男同學(xué)分在同一組的情況有4種，
則李磊與王剛兩名男同學(xué)分在同一組的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．