Question

若一個(gè)四邊形的三邊長(zhǎng)分別是2cm，3cm，11cm，則第四條邊長(zhǎng)x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2＜a＜3+2，進(jìn)而利用當(dāng)a取得最大值時(shí)，x可以取得最小值，故x＞6，當(dāng)a取得最大值時(shí)，x可以取得最大值，故x＜16，得出答案即可．

解答：解：如圖所示：連接四邊形的對(duì)角線，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2＜a＜3+2，
即：1＜a＜5，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：
設(shè)第四邊長(zhǎng)為x，即11-a＜x＜11+a
當(dāng)a取得最大值時(shí)，x可以取得最小值，故x＞6，
當(dāng)a取得最大值時(shí)，x可以取得最大值，故x＜16，
故6 cm＜x＜16 cm．
故答案為：6 cm＜x＜16 cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．