Question

4．己知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（　�。�

• A． 60°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 240°

Answer 1

分析 設(shè)該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π•2=$\frac{n•π•3}{180}$，然后解關(guān)于n的方程即可．

解答 解：設(shè)該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，
根據(jù)題意得2π•2=$\frac{n•π•3}{180}$，解得n=240，
即該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為240°．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．