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設2a：3=4b：5，a，b≠0，則
a+2b
a-2b
-
a2+4b2
a2-4b2
a-2b
a+2b
+
a2+4b2
a2-4b2
÷
(a3-b3)-(a-b)3
a3+8b3
=（　　）
A、
16
3
B、
32
3
C、
8
9
D、-
8
9
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：此題的分式化簡比較麻煩，應先通分，再約去分子分母中的公約項，令a表示b代入化簡的式子即可．
解答：解：由于2a：3=4b：5，則10a=12b，即5a=6b．
a+2b
a-2b
-
a2+4b2
a2-4b2
a-2b
a+2b
+
a2+4b2
a2-4b2
÷
(a3-b3)-(a-b)3
a3+8b3
，
=
(a+2b)(a2-4b2)-(a-2b)(a2+4b2)   
(a-2b)(a2-4b2)
•
(a+2b)(a2-4b2)
(a-2b)(a2-4b2)+(a+2b)(a2+4b2) 
•
a3+8b3
(a3-b3)-(a-b)3
，
=
-4ab2+2a2b 
a-2b
•
a+2b
a3+8b3
•
a3+8b3
3a2b-3ab2
，
=
a+2b
a-2b
•
2a-4b
3a-3b
=
2a+4b
3a-3b
；
將b=
5
6
a代入得：原式=
2a+
10
3
a
3a-
5
2
a
=
16
3
•2=
32
3
．
故選B．
點評：本題考查了分式的化簡求值，關鍵是對分式的化簡，在化簡時要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

n2-
2
n-
1
4
=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

|x+
2
|+|2x+4
3
|的最小值的整數(shù)部分是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)測算，11瓦節(jié)能燈的照明效果相當于80瓦的白熾燈．某教室原來裝有100瓦的白熾燈一只．為了節(jié)約能源，并且保持原有的照明效果，可改為安裝
 
瓦（取整數(shù)）的節(jié)能燈一只．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一種衡量體重是否正常的算法：一個男生的標準體重（單位：千克）等于其身高（單位：厘米）減去110．當實稱體重在標準體重的90%和110%之間（含邊界）時，就認為該男生的體重為正常體重，已知男生甲的身高是161厘米，實稱體重是55千克．根據(jù)上述算法判定，甲的體重
 
正常體重（填“是”或“不是”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-2007)5×(-3.25)5×(-
2
3
)5×(-
1
446
)5×(-
4
13
)5=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若abc≠0．則
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值是
 
；最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a，b，c的值滿足 （3a-2b+c-4）2+（a+2b-3c+6）2=0，則9a+2b-7c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于
 
．

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