Question

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：根據(jù)對(duì)變形的內(nèi)角和公式，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

解答：解：∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，
∠D=5∠A，∠C=4∠A，∠B=2∠A，
有內(nèi)角和公式，得
∠A+∠B+∠+∠D=（4-2）×180°，
5∠A+4∠A+2∠A+∠A=360°
∠A=30°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=150°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．