Question

5．如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形．
（1）如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？
（2）當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍？

Answer 1

分析 （1）由圖形可知：有1個(gè)三角形，需要3根火柴棍，有2個(gè)三角形，需要3+2=5根火柴棍，有3個(gè)三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，…有n個(gè)三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；
（2）把數(shù)據(jù)代入（1）求得答案即可．

解答 解：（1）含有1個(gè)三角形，需要3根火柴棍，
有2個(gè)三角形，需要3+2=5根火柴棍，
有3個(gè)三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，
…
有n個(gè)三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；
（2）當(dāng)n=2012時(shí)，
2n+1=4025
答：圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要4025根火柴棍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問題．