Question

20．某城市搞亮化工程，如圖，在甲樓底部，乙樓頂部分別安裝一盞射燈．已知A燈恰好照到B燈，B燈恰好照到甲樓的頂部，如果兩盞燈的光線與水平線的夾角相等，那么能否說甲樓的高度是乙樓的2倍？說說你的看法．

Answer 1

分析 首先過B作BF⊥AC，然后證明△CBF≌△ABF可得CF=AF，再證明四邊形BFAE是矩形可得AF=BE，從而可得結(jié)論．

解答 解：能．
過B作BF⊥AC，
∵BF⊥AC，
∴∠CFB=∠BFA=90°，
∵兩盞燈的光線與水平線的夾角相等，
∴∠CBF=∠ABF，
在△CBF和△ABF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CBF=∠ABF}\\{BF=BF}\\{∠BFA=∠BFC}\end{array}\right.$，
∴△CBF≌△ABF（ASA），
∴CF=AF，
∴AC=2AF，
∵∠BFA=90°，樓房垂直于地面，
∴四邊形BFAE是矩形，
∴AF=BE，
∴AC=2BE，
∴甲樓的高度是乙樓的2倍．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握判定兩個(gè)三角形全等的判定方法．