Question

20．若關于x的方程x²-2（k-1）x+k²-k=0的兩根之積為2，則k=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)韋達定理得出k²-k=2，解之可得k的值，再代回原方程檢驗即可．

解答 解：根據(jù)題意可得k²-k=2，即（k+1）（k-2）=0，
解得：k=-1或k=2，
當k=-1時，方程為x²+4x+2=0，方程有解；
當k=2時，方程為x²-2x+2=0，
∵△=4-4×1×2=-4＜0，方程無解，舍去；
故答案為：-1．

點評 本題主要考查根與系數(shù)的關系，熟練掌握韋達定理是解題的關鍵．