Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，以點D為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉60°后所成的圖形應是圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：根據等邊三角形的性質得∠B=∠ACB=60°，再利用旋轉的性質得∠A′B′C′=60°，∠BDB′=60°，DB=DB′，△BDB′為等邊三角形，點B′在AB上，同理可得點C在A′C′上，則可畫出圖形，然后進行判斷．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB=60°，
∵以點D為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉60°得到△A′B′C′，而D是BC的中點，
∴∠A′B′C′=60°，∠BDB′=60°，DB=DB′，
∴點B′在AB上，
同理可得點C在A′C′上，如圖．
故選C．

點評：本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．