Question

1．化簡(jiǎn)，求值．$\frac{1}{a+1}-\frac{a+3}{{a}^{2}-1}$$•\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+6a+9}$，其中a=3．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+3}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{（a+3）^{2}}$=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a-1}{（a+1）（a+3）}$=$\frac{a+3-a+1}{（a+1）（a+3）}$=$\frac{4}{{a}^{2}+4a+3}$，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．