Question

12．如圖，線段AB=9cm，BC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
（1）則線段AC=3cmcm，AM=1.5cmcm；
（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2．求MN的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）由線段AB=9cm，BC=6cm，所以AC=AB-BA，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以AM=$\frac{1}{2}$AC，即可解答；
（2）根據(jù)CN：NB=1：2；CN+NB=BC，得到CN=$\frac{1}{3}$BC=2（cm），由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)得到MC=$\frac{1}{2}$AC=1.5（cm），所以MN=MC+CN=3.5（cm）．

解答 解：（1）∵線段AB=9cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BA=9=6=3（cm），
∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×3$=1.5（cm）；
故答案為：3cm；1.5cm．
（2）如圖，
∵CN：NB=1：2；CN+NB=BC，
∴CN=$\frac{1}{3}$BC=2（cm），
∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=1.5（cm），
∴MN=MC+CN=3.5（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段的長(zhǎng)的求法，關(guān)鍵是得到能表示出它的相關(guān)線段的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．