Question

15．計算：$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$-$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$（0＜a＜1）

Answer 1

分析 根據(jù)a的取值范圍化簡二次根式．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴0＜a＜1＜$\frac{1}{a}$，
∴a-$\frac{1}{a}$＜0，a+$\frac{1}{a}$＞0，
∴$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$-$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$
=|a-$\frac{1}{a}$|-|a+$\frac{1}{a}$|
=$\frac{1}{a}$-a-a-$\frac{1}{a}$
=-2a．

點評 本題主要考查了二次根式的化簡，根據(jù)題意得到a-$\frac{1}{a}$＜0，a+$\frac{1}{a}$＞0是解題的難點．