Question

9．如圖，馬路邊安裝的路燈由支柱上端的鋼管ABCD支撐，圖中標(biāo)出了相關(guān)的數(shù)據(jù)，其中CG⊥⊥AF，F(xiàn)D⊥AF，點(diǎn)G、點(diǎn)F分別是垂足，請根據(jù)這些信息計(jì)算鋼管ABCD的長度．（鋼管的直徑忽略不計(jì)．結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sinθ≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

分析 連接CG，DF，分別求出BC，CD的長，即可求出鋼管ABCD的長度．

解答 解：
連接CG，DF，由題意可知CG⊥⊥AF，F(xiàn)D⊥AF，
∵∠BCN=160°，
∴∠GCB=20°，
∵BG=40cm，
∴BC=$\frac{BG}{sin20°}$≈$\frac{40}{0.34}$≈118cm，
∵∠DCN=∠GCB=20°，DN=FG=7cm，
∴CD=$\frac{DN}{sin20°}$≈$\frac{7}{0.34}$≈21cm
∴鋼管ABCD的長度=AB+BC+CD=25+118+21=164cm．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．