Question

18．若a、b是非零實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若a²＞a，則a＞1
• B． 若a²＞a，則a²b＞ab
• C． 若a²＞a，則a²-b²＞a-b²
• D． 若a²＞a，則-a²b＜-ab

Answer 1

分析 根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．

解答 解：A、當(dāng)a＜0時(shí)，兩邊都除以a，不等號(hào)的方向改變，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)b≤0時(shí)，兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；
C、不等式的兩邊都減b²，不等號(hào)的方向不變，故C正確；
D、當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．