Question

10．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm，且三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，這樣的三角形有（　�。�

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析 設(shè)腰長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出a的取值范圍，然后討論求解即可．

解答 解：設(shè)腰長(zhǎng)為x，
∵等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm，
∴x+x＞$\frac{14}{2}$，
解得x＞$\frac{7}{2}$，
當(dāng)x=4時(shí)，三角形的三邊為4、4、6，能組成三角形，
當(dāng)x=5時(shí)，三角形的三邊為5、5、4，能組成三角形，
當(dāng)x=6時(shí)，三角形的三邊為6、6、2，能組成三角形，
所以，滿足條件的三角形有3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系表示出腰長(zhǎng)的范圍是解題的關(guān)鍵．