Question

18．在?ABCD中，點(diǎn)E在射線CA上，CE=2AE，射線BE交直線AD于點(diǎn)F，BF=3，則BE的長(zhǎng)為2．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥BC，從而可證明△AEF∽△CEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得$\frac{AE}{CE}$=$\frac{EF}{BE}$=$\frac{1}{2}$，再由條件BF=3可得BE的長(zhǎng)．

解答 解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴$\frac{AE}{CE}$=$\frac{EF}{BE}$，
∵CE=2AE，
∴$\frac{EF}{BE}$=$\frac{1}{2}$，
∵BF=3，
∴BE=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行．