Question

7．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AD在x軸的正半軸上，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別在直線y=2x和直線y=kx上，則k的值是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可找出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，結(jié)合BC=2即可得出關(guān)于k的分式方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴AB=CD=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{2}{k}$，2）．
∵BC=2，
∴$\frac{2}{k}$-1=2，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，k=$\frac{2}{3}$是原分式方程的解．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．