Question

如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：壓軸題,規(guī)律型

分析：由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5×3+2=17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中17×3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53×3+2=161個(gè)正三角形，第五個(gè)圖形中161×3+2=485個(gè)正三角形．

解答：解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，
第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，
第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，
第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=161，
第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161×3+2=485．
如果是第n個(gè)圖，則有2×3ⁿ-1個(gè)
故答案為：485．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問(wèn)題．