Question

7．先化簡，再求值：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）-b]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a、b滿足（a+1）²+|2b-1|=0．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項，算除法，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）-b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²-b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-4ab+2a]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=-2a+8b-4，
∵（a+1）²+|2b-1|=0，
∴a+1=0，2b-1=0，
∴a=-1，b=0.5，
當a=-1，b=0.5時，原式=-2×（-1）+8×0.5-4=2．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值、絕對值和偶次方的非負性等知識點，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．