Question

3．小明的爸爸新買了一個(gè)肩帶長度可以調(diào)整的單肩包，我們約定單價(jià)包自然下垂時(shí)肩帶的最高點(diǎn)到包的下底邊的距離稱為包的高度，細(xì)心的小明測量發(fā)現(xiàn)：
①肩帶調(diào)到最長時(shí)包的最大高度也與肩帶調(diào)到最短時(shí)包的最小高度之比為5：4；
②爸爸自然站立將肩帶調(diào)到最長掛到肩上時(shí)包的下底邊離地69cm；
③爸爸自然站立將肩帶調(diào)到最短提在手上（手臂自然下垂）時(shí)包的下底邊離地16cm；
④爸爸提包時(shí)臂長為68cm，頭頂?shù)郊绨?8cm．
求小明爸爸的身高和包的最大高度．

Answer 1

分析 利用小明爸爸的身高=提包時(shí)臂長68cm+頭頂?shù)郊绨?8cm+包的最小高度+包的下底邊離地距離得出等式，以及小明爸爸的身高=頭頂?shù)郊绨?8cm+包的最大高度+包的下底邊離地距離得出等式求出即可．

解答 解：設(shè)肩帶調(diào)到最長時(shí)包的最大高度為5xcm，小明爸爸的身高為ycm，
則肩帶調(diào)到最短時(shí)包的最小高度為：4xcm，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{28+68+4x+16=y}\\{5x+28+69=y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=172}\end{array}\right.$，
即5x=75．
答：肩帶調(diào)到最長時(shí)包的最大高度為75cm，小明爸爸的身高為172cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出爸爸的身高進(jìn)而得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．