Question

（1）計算：

12

-4sin60°+（3-π）⁰-（-

1

3

）^-1．
（2）計算：

x

x2+x

+

1

x2-1

×(x2-2x+1)．

Answer 1

考點：實數的運算,分式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

+1-（-3）=2

3

-2

3

+1+3=4；
（2）原式=

x

x(x+1)

+

1

(x+1)(x-1)

•（x-1）²=

1

x+1

+

x-1

x+1

=

x

x+1

．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．