Question

2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，1），B（2，2），直線y=kx+3與線段AB有公共點，則k的取值范圍是-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 當(dāng)直線分別過點A、B時，可分別求出k值，再結(jié)合圖形即可得出k的取值范圍．

解答 解：當(dāng)點A（1，1）在直線y=kx+3上時，
有1=k+3，
解得：k=-2；
當(dāng)點B（2，2）在直線y=kx+3上時，
有2=2k+3，
解得：k=-$\frac{1}{2}$．
∴若直線y=kx+3與線段AB有公共點，則k的取值范圍為-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-2≤k≤-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，分別求出當(dāng)直線過點A、B時k的值是解題的關(guān)鍵．