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8．如圖，已知：?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，S△BOD=4cm2，求?ABCD的面積．

分析 因為平行四邊形的對角線互相平分，所以平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等，即?ABCD的面積=△BOC的面積×4．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB的面積=△COD的面積=△BOC的面積=△DOA的面積=4cm2，
∴?ABCD的面積=4×4=16（cm2）．

點評 此題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)以及三角形和平行四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，1）、B（0，2）、C（-1，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）將△ABC進行平移，使得平移后的點C與原點重合，畫出平移后的圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，矩形AOBC，A（0，3）、B（6，0），點E在OB上，∠AEO=30°，點P從點Q（-4，0）出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．
（1）求點E的坐標；
（2）當△PAE是等腰三角形時，求t的值；
（3）以點P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②對角線互相垂直的矩形是正方形；
③對角線相等的菱形是正方形；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形廣場，規(guī)劃部門將陰影部分進行綠化，中間邊長為（a+b）米的正方形將修建一座雕塑，則：
（1）用含a、b的式子表示綠化面積，并簡化式子；
（2）求a=30，b=20時，綠化面積是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若整數(shù)n使得$\frac{{n}^{2}}{n-2}$也是整數(shù)，則滿足條件的n有6個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在?ABCD中，AB：BC=2：3，點E、F分別在邊CD、BC上，點E是邊CD的中點，CF=2BF，∠A=120°，過點A分別作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分別為P、Q，那么$\frac{AP}{AQ}$的值為$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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同步練習冊答案