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5．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角，求證：∠A，∠B，∠C中至多有一個角是鈍角．

分析 利用反證法的步驟得出答案．

解答 證明：在用反證法證明時，我們首先假設(shè)∠A、∠B、∠C中有兩個或三個鈍角（或∠A、∠B、∠C中至少有兩個鈍角），然后再去說明我們的假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理矛盾，因而假設(shè)錯誤，所以∠A，∠B，∠C中至多有一個角是鈍角．

點(diǎn)評 此題主要考查了反證法，反證法的一般步驟是：
①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；
②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；
③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知三角形的兩邊之長分別為3cm和5cm，則第三邊的長可能為（　�。�
A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若m-2n=-1，則（m-2n）2-m+2n的值是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、6，把它們的背面朝上洗勻后從中任取兩張卡片組成一個兩位數(shù)．
（1）請用樹形圖表示組成的兩位數(shù)的所有可能結(jié)果．
（2）求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC，BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC，且BE∥DF，求證：∠A=∠C
證明：∵∠ABC=∠ADC，BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線的定義）
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠1=∠2（等量代換）
∵BE∥DF（已知）
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
∴∠2=∠3
∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∵∠ADC+∠A=180°，∠ABC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠A=∠C（等角的補(bǔ)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，添加一個條件，使△ADE與△ABC相似，添加的條件錯誤是（　�。�
A．∠B=∠AEDB．AE•AC=AD•ABC．∠C=∠ADED．$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算：$\frac{12}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．班會課上，小強(qiáng)與班上其他31名同學(xué)每人制作了一張賀卡放在一個盒子里，小強(qiáng)從盒子中任意地抽取一張，恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性為$\frac{1}{32}$．

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同步練習(xí)冊答案