Question

12．一個(gè)無蓋圓柱形紙筒的底面周長是60厘米，高是40厘米，如圖，一只小螞蟻在圓筒底部的A處，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對的B點(diǎn)處的蜜糖，
（1）請你畫出無蓋圓柱形紙筒的側(cè)面展開圖；
（2）試問螞蟻爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析 首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．

解答 解：（1）如圖：
（2）連接AB，
由題意得：CB=$\frac{1}{2}$×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=50cm．
答：螞蟻爬行的最短路程是50cm．

點(diǎn)評 此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．