Question

15．已知二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0），其圖象經(jīng)過A（3-m，2），B（m+1，2）兩點(diǎn)，則$\frac{a}$的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸x=$-\frac{-b}{2a}$，由二次函數(shù)y=ax²-bx+c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（3-m，2）、（m+1，2），由這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即可得這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求得對(duì)稱軸方程x=$\frac{3-m+m+1}{2}$，可得$\frac{a}$．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²-bx+c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（3-m，2）、（m+1，2），
∴對(duì)稱軸方程x=$\frac{3-m+m+1}{2}$=$-\frac{-b}{2a}$，
∴$\frac{2a}=2$，
∴$\frac{a}=4$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)點(diǎn)的對(duì)稱性．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意審題，理解題意，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性解題．