Question

3．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以點A為原點，直線AB為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，試分別求出B，C，D三點的坐標．

Answer 1

分析 過點D作DE⊥x軸于點E，在Rt△ADE中求出AE、DE，繼而可得出點D的坐標，由平行四邊形的性質可得點C的坐標．

解答 解：根據題意得：點B的坐標為（5，0），
過點D作DE⊥x軸于點E，
在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，
∴AE=1，DE=$\sqrt{3}$，
故可得點D的坐標為（-1，$\sqrt{3}$），
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=5，
∴點C的坐標為（4，$\sqrt{3}$）；
綜上可得：B（5.0）、C（4，$\sqrt{3}$）、D（-1，$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了平行四邊形的性質及勾股定理的知識，屬于基礎題，注意掌握平行四邊形的對邊平行且相等．