Question

16．一組數(shù)據(jù)2，0，1，x，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]求出這組數(shù)據(jù)的方差．

解答 解：由平均數(shù)的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；
則方差=[（0-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]÷5=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．