Question

1．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1+x}}{x+3}$中，自變量x的取值范圍是x≥-1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自變量x的取值范圍就可以求出．

解答 解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x+3≠0，
解得：x≥-1，
故答案為：x≥-1．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，使得分式和根號有意義的知識．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．