Question

3．當(dāng)k=1時(shí)，直線y=-0.5x-3k與直線y=k（x-1）-2的交點(diǎn)在y軸上．

Answer 1

分析 先根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-3k）和（0，-k-2），再根據(jù)兩直線與y軸交于同一點(diǎn)，則-3k=-k-2，然后解關(guān)于k的一元一次方程即可．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-0.5x-3k=-3k，則直線y=-0.5x-3k與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3k），
當(dāng)x=0時(shí)，y=k（x-1）-2=-k-2，則直線y=k（x-1）-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-k-2），
根據(jù)題意得-3k=-k-2，解得k=1，
即k=1時(shí)，直線y=-0.5x-3k與直線y=k（x-1）-2的交點(diǎn)在y軸上．
故答案為1．

點(diǎn)評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．