Question

5．在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下．試問小球下落到第三層B位置的概率是$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得小球下落到第三層B位置處的概率．

解答 解：∵實(shí)心小球在碰到菱形擋塊時(shí)向左或向右下落是等可能性的，
∴經(jīng)過一個(gè)菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．
畫樹狀圖如下：

所以落到B點(diǎn)位置的概率為：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$．
故答案為：$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法求率．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后利用樹狀圖求得概率，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．