Question

13．已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26、-10、10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示P點對應(yīng)的數(shù)：-26+t；
用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離：PC=36-t
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，探究點P、Q同時運動的過程中是否相遇，若相遇則求相遇時t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點間的距離，可得P到點A和點C的距離；
（2）需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇．

解答 解：（1）P點對應(yīng)的數(shù)是-26+t，PC=36-t；
故答案是：-26+t；36-t；

（2）①Q(mào)返回前相遇：3（t-16）=t
解得t=24，
②Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2．
解得t=30．
綜上所述，點P、Q同時運動的過程中是能相遇，t的值是24或30．

點評 本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題時，對t分類討論是解題關(guān)鍵．