Question

4．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，如圖所示，其對稱軸x=-1，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A． abc＞0
• B． 2a-b=0
• C． a-b+c＞0
• D． 3a+c＜0

Answer 1

分析 由開口方向、對稱軸、與y軸的交點，可分別得出a、b、c的符號，可判斷A、結(jié)合對稱軸可判斷B，結(jié)合拋物線的頂點坐標(biāo)可判斷C，由圖象可知a+b+c＞0，再把b=2a代入可判斷D．

解答 解：
∵拋物線開口向上，與y軸的交點在x軸下方，
∴a＞0，c＜0，
∵對稱軸為x=-1，
∴-$\frac{2a}$=-1，即b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b=0，
故A不正確，B正確，
∵當(dāng)x=1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，故C不正確，
∵當(dāng)x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，且b=2a，
∴3a+c＞0，故D不正確，
故選B．

點評 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．