Question

【題目】如圖∠DAC=40°，∠B=50°，，

（1）求的度數(shù)．

（2）（直接填寫平行或不一定平行，不必證明）

Answer 1

【答案】（1）∠D+∠DCB=180°；（2）不一定平行．

【解析】

（1）由已知可知∠BAC=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=40°，繼而可得∠ACB=∠DAC，從而可得AD//BC，進而可求得∠D+∠DCB=180°；

（2）AB與CD不一定平行，已知條件中沒有能說明AB與CD平行的條件，據(jù)此即可得答案．

（1）∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°，

∵∠DAC=40°，

∴∠ACB=∠DAC，

∴AD//BC，

∴∠D+∠DCB=180°；

（2）AB與CD不一定平行，

因為已知條件中沒有證明AB與CD平行的條件，所以AB與CD不一定平行，

故答案為：不一定平行．