Question

1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（0，1）兩點．
（1）在給定坐標(biāo)系（如圖）中畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）求這個一次函數(shù)的表達式；
（3）試判斷點P（1，2）是否在這個一次函數(shù)的圖象上？

Answer 1

分析 （1）描出已知的兩點畫出直線即可；
（2）利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可；
（3）把P點橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，進一步驗證即可．

解答 解：（1）如圖，

（2）設(shè)一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b，則
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=2x+1．
（3）當(dāng)x=1時，y=2x+1=3，
所以點P（1，2）不在這個一次函數(shù)的圖象上．

點評 此題考查了一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．