Question

如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOF=∠BOF=90°，OE平分∠BOC，求：∠EOF的度數．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義

專題：

分析：求出∠BOC，根據角平分線定義求出∠BOE，代入∠EOF=∠BOF-∠BOE求出即可．

解答：解：∵由已知：∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°，∠BOC=120°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

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∠BOC=60°，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-60°=30°．

點評：本題考查了角的有關計算的應用，解此題的關鍵是求出∠BOE的度數，數形結合思想的應用．